【说课】《组合图形的面积》

尊敬的各位评委、敬爱的各位老师：

大家上午好！今天我要展示的是人教版小学数学五年级上册第六单元的内容——《组合图形的面积》。我将从以下几个方面进行展示：

首先是教学分析

学生已经学过基本图形的面积计算。在此基础上认识组合图形，探索计算组合图形面积的多种方法，并尝试运用新知解决实际问题。

五年级学生的认知已经发展到了具体运算阶段的后期，此时需借助一定的教学手段实现其形象思维向抽象思维的过渡。

因此，本节课适合在多媒体教室环境下展开教学。

二、教学目标

基于以上分析，我确定了如下目标：知识与技能：认识组合图形，理解可以运用割补法计算组合图形的面积，并能够解决一些简单的问题。

过程与方法：经历探究组合图形面积计算方法的过程，运用转化的数学方法解决实际问题。

情感态度与价值观：感受生活中的美及数学的应用价值，产生积极地数学学习情感。

三、教学重难点

根据以上教学目标，我将本课教学重点确定为：认识组合图形，理解可以通过割补法计算组合图形的面积，并能够解决一些简单的问题。

教学难点，能根据已知条件添加辅助线，运用转化的数学方法解决实际问题。

四、教学过程

围绕以上教学目标、教学重难点，本课教学分为以下四个环节。

首先课程以七巧板游戏引入，学生亲手操作，体会图形的分割与合成，展开想像，拼出自己喜欢的图形，并相互展示、欣赏各组的作品。通过此环节，学生复习了基本图形（每一块七巧板都是我们学过的基本图形），也认识了组合图形（把它们拼到一起就是组合图形）。实现了真正意义上的在玩中学，激发了学习的兴趣，为接下来的探究活动打下了良好的基础。

在自主探究的环节，我以孩子的作品为例，出示第一个问题，怎样计算这个小房子的面积？并大胆对课本的例题作出了修改，将条件给的更加隐蔽，加大了难度，给孩子发散式的探究留下了更广袤的空间。 题目一呈现学生马上想到将组合图形进行分割并在白板上直接展示。

接下来进行小组合作，求墙壁的面积，并讨论哪种方法更为简洁、合理。

这组学生借助白板的书写功能添加辅助线，将组合图形分割成了一个三角形和一个正方形，由此计算出墙壁的面积。

还有学生借助辅助线将组合图形分成两个面积相等的梯形，通过计算梯形的面积得出墙壁的面积。

除此之外，孩子们也想到了补上两个小三角形的方法（播放视频）

对于此方法的具体计算，除了单独计算两个小三角形的面积这一方法外，孩子们提出了不同的想法，对此我引导孩子深入思考，又得出以下几种方法：第二种方法，这条线段是两个三角形的底边之和，并且长度已知，所以可以整体求出两个三角形的面积；第三种方法，将上面的三角形通过拖拽转化成直角三角形，两个三角形同底等高，面积相等，且直角三角形是这个小长方形面积的一半，所以两个小三角形也是长方形面积的一半；受到第三种方法的启发，又得出了第四种方法，孩子将这一组合图形直接转化成了梯形，通过等积变换直接求墙壁面积。经过激烈的讨论，孩子的思维一下子被打开，智慧的火花相互碰撞。

接下来引导学生对解决问题的思路进行梳理和总结，得出计算组合图形面积的方法：割补法。同时明确在解决实际问题中，可以将组合图形进行割补，转化成已学过的图形，将未知转化成已知，并考虑割补后的图形与已知条件的关系，且分割的图形越少计算就越简便，同时还要将我们学过的知识活学活用。

在此环节中，学生历经自主探究、操作的过程，深受数学转化思想的熏陶，顺利的得出组合图形面积的计算方法，并充分借助信息技术，边操作边清楚地表达自己的思考过程，其发散思维、推理能力得到训练，提高了空间观念的积累水平，实现数学知识的有效建构。

为了能让每位学生都能有所收获，我设计了有梯度的练习题---求阴影部分的面积、校园小路面积、墙壁翻新问题，学生借助白板的勾画、拖拽和激光笔功能等功能，形象直观的展示自己的解决问题的方法，学生能够突破思维的障碍，其形象思维逐步向抽象思维过度 。

回顾整节课，学生在电子白板环境下展示了思考方法，并实现了交流互动的及时性，直观性，有效地突出了重点，突破了难点，实现了智慧教学的最终目的。